Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 120}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-135)(200-120)}}{135}\normalsize = 112.045454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-135)(200-120)}}{145}\normalsize = 104.318182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-135)(200-120)}}{120}\normalsize = 126.051136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 120 равна 112.045454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 120 равна 104.318182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 120 равна 126.051136
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 64