Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 124}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-135)(202-124)}}{135}\normalsize = 114.919583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-135)(202-124)}}{145}\normalsize = 106.994095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-135)(202-124)}}{124}\normalsize = 125.114062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 124 равна 114.919583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 124 равна 106.994095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 124 равна 125.114062
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 53