Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 13}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-135)(146.5-13)}}{135}\normalsize = 8.60498707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-135)(146.5-13)}}{145}\normalsize = 8.01153969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-135)(146.5-13)}}{13}\normalsize = 89.3594811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 13 равна 8.60498707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 13 равна 8.01153969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 13 равна 89.3594811
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 69