Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 100}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-145)(190.5-136)(190.5-100)}}{136}\normalsize = 96.1538806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-145)(190.5-136)(190.5-100)}}{145}\normalsize = 90.1857087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-145)(190.5-136)(190.5-100)}}{100}\normalsize = 130.769278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 100 равна 96.1538806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 100 равна 90.1857087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 100 равна 130.769278
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 25