Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 111}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-136)(196-111)}}{136}\normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-136)(196-111)}}{145}\normalsize = 98.4827586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-136)(196-111)}}{111}\normalsize = 128.648649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 111 равна 105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 111 равна 98.4827586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 111 равна 128.648649
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 86