Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 119}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-136)(200-119)}}{136}\normalsize = 111.050349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-136)(200-119)}}{145}\normalsize = 104.157568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-136)(200-119)}}{119}\normalsize = 126.914684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 119 равна 111.050349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 119 равна 104.157568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 119 равна 126.914684
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 17 и 17