Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 54}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-136)(167.5-54)}}{136}\normalsize = 53.9812528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-136)(167.5-54)}}{145}\normalsize = 50.6306923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-136)(167.5-54)}}{54}\normalsize = 135.952785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 54 равна 53.9812528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 54 равна 50.6306923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 54 равна 135.952785
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 81