Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 63}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-136)(172-63)}}{136}\normalsize = 62.777164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-136)(172-63)}}{145}\normalsize = 58.8806504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-136)(172-63)}}{63}\normalsize = 135.518957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 63 равна 62.777164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 63 равна 58.8806504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 63 равна 135.518957
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 87