Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 73}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-136)(177-73)}}{136}\normalsize = 72.2705413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-136)(177-73)}}{145}\normalsize = 67.7847836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-136)(177-73)}}{73}\normalsize = 134.641008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 73 равна 72.2705413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 73 равна 67.7847836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 73 равна 134.641008
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 17