Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 78}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-145)(179.5-136)(179.5-78)}}{136}\normalsize = 76.8971972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-145)(179.5-136)(179.5-78)}}{145}\normalsize = 72.1242678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-145)(179.5-136)(179.5-78)}}{78}\normalsize = 134.077164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 78 равна 76.8971972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 78 равна 72.1242678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 78 равна 134.077164
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 65 и 61