Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 82}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-136)(181.5-82)}}{136}\normalsize = 80.5365595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-136)(181.5-82)}}{145}\normalsize = 75.5377386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-136)(181.5-82)}}{82}\normalsize = 133.57283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 82 равна 80.5365595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 82 равна 75.5377386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 82 равна 133.57283
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 8