Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 84}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-145)(182.5-136)(182.5-84)}}{136}\normalsize = 82.3346696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-145)(182.5-136)(182.5-84)}}{145}\normalsize = 77.2242419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-145)(182.5-136)(182.5-84)}}{84}\normalsize = 133.303751}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 84 равна 82.3346696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 84 равна 77.2242419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 84 равна 133.303751
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 26