Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 137 + 121}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-137)(201.5-121)}}{137}\normalsize = 112.24034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-137)(201.5-121)}}{145}\normalsize = 106.04777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-137)(201.5-121)}}{121}\normalsize = 127.082038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 137 и 121 равна 112.24034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 137 и 121 равна 106.04777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 137 и 121 равна 127.082038
Ссылка на результат
?n1=145&n2=137&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 51