Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 137 + 127}{2}} \normalsize = 204.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-137)(204.5-127)}}{137}\normalsize = 116.470866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-137)(204.5-127)}}{145}\normalsize = 110.044887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-137)(204.5-127)}}{127}\normalsize = 125.641801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 137 и 127 равна 116.470866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 137 и 127 равна 110.044887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 137 и 127 равна 125.641801
Ссылка на результат
?n1=145&n2=137&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 26