Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 137 + 79}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-137)(180.5-79)}}{137}\normalsize = 77.6497135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-137)(180.5-79)}}{145}\normalsize = 73.3655914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-137)(180.5-79)}}{79}\normalsize = 134.658364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 137 и 79 равна 77.6497135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 137 и 79 равна 73.3655914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 137 и 79 равна 134.658364
Ссылка на результат
?n1=145&n2=137&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 63