Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 120}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-138)(201.5-120)}}{138}\normalsize = 111.244443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-138)(201.5-120)}}{145}\normalsize = 105.874022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-145)(201.5-138)(201.5-120)}}{120}\normalsize = 127.931109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 120 равна 111.244443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 120 равна 105.874022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 120 равна 127.931109
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 98