Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 125}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-138)(204-125)}}{138}\normalsize = 114.809417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-138)(204-125)}}{145}\normalsize = 109.266894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-138)(204-125)}}{125}\normalsize = 126.749597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 125 равна 114.809417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 125 равна 109.266894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 125 равна 126.749597
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 33