Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 39}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-138)(161-39)}}{138}\normalsize = 38.9643712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-138)(161-39)}}{145}\normalsize = 37.0833326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-138)(161-39)}}{39}\normalsize = 137.873929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 39 равна 38.9643712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 39 равна 37.0833326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 39 равна 137.873929
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 53