Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 48}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-138)(165.5-48)}}{138}\normalsize = 47.9857314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-138)(165.5-48)}}{145}\normalsize = 45.6691789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-138)(165.5-48)}}{48}\normalsize = 137.958978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 48 равна 47.9857314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 48 равна 45.6691789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 48 равна 137.958978
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 46