Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 66}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-145)(174.5-138)(174.5-66)}}{138}\normalsize = 65.4366314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-145)(174.5-138)(174.5-66)}}{145}\normalsize = 62.2776216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-145)(174.5-138)(174.5-66)}}{66}\normalsize = 136.822047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 66 равна 65.4366314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 66 равна 62.2776216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 66 равна 136.822047
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 90