Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 138 + 68}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-138)(175.5-68)}}{138}\normalsize = 67.3223481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-138)(175.5-68)}}{145}\normalsize = 64.0723037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-138)(175.5-68)}}{68}\normalsize = 136.624765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 138 и 68 равна 67.3223481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 138 и 68 равна 64.0723037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 138 и 68 равна 136.624765
Ссылка на результат
?n1=145&n2=138&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 32