Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 139 + 125}{2}} \normalsize = 204.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-139)(204.5-125)}}{139}\normalsize = 114.531395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-139)(204.5-125)}}{145}\normalsize = 109.792164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-145)(204.5-139)(204.5-125)}}{125}\normalsize = 127.358911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 139 и 125 равна 114.531395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 139 и 125 равна 109.792164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 139 и 125 равна 127.358911
Ссылка на результат
?n1=145&n2=139&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 41