Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 139 + 133}{2}} \normalsize = 208.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-145)(208.5-139)(208.5-133)}}{139}\normalsize = 119.928103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-145)(208.5-139)(208.5-133)}}{145}\normalsize = 114.965561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-145)(208.5-139)(208.5-133)}}{133}\normalsize = 125.338394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 139 и 133 равна 119.928103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 139 и 133 равна 114.965561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 139 и 133 равна 125.338394
Ссылка на результат
?n1=145&n2=139&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 12 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 12 и 5