Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 139 + 44}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-139)(164-44)}}{139}\normalsize = 43.9920851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-139)(164-44)}}{145}\normalsize = 42.171723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-139)(164-44)}}{44}\normalsize = 138.974996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 139 и 44 равна 43.9920851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 139 и 44 равна 42.171723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 139 и 44 равна 138.974996
Ссылка на результат
?n1=145&n2=139&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 61