Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 139 + 89}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-139)(186.5-89)}}{139}\normalsize = 86.1445436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-139)(186.5-89)}}{145}\normalsize = 82.5799418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-139)(186.5-89)}}{89}\normalsize = 134.540355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 139 и 89 равна 86.1445436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 139 и 89 равна 82.5799418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 139 и 89 равна 134.540355
Ссылка на результат
?n1=145&n2=139&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 22