Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 11}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-140)(148-11)}}{140}\normalsize = 9.96549148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-140)(148-11)}}{145}\normalsize = 9.62185384}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-140)(148-11)}}{11}\normalsize = 126.833528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 11 равна 9.96549148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 11 равна 9.62185384
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 11 равна 126.833528
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 55