Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 37}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-140)(161-37)}}{140}\normalsize = 36.9994595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-140)(161-37)}}{145}\normalsize = 35.723616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-140)(161-37)}}{37}\normalsize = 139.997955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 37 равна 36.9994595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 37 равна 35.723616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 37 равна 139.997955
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 37