Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 54}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-140)(169.5-54)}}{140}\normalsize = 53.7368065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-140)(169.5-54)}}{145}\normalsize = 51.8838132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-140)(169.5-54)}}{54}\normalsize = 139.317647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 54 равна 53.7368065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 54 равна 51.8838132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 54 равна 139.317647
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 42