Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 75}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-140)(180-75)}}{140}\normalsize = 73.4846923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-140)(180-75)}}{145}\normalsize = 70.9507374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-140)(180-75)}}{75}\normalsize = 137.171426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 75 равна 73.4846923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 75 равна 70.9507374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 75 равна 137.171426
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 75