Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 9}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-140)(147-9)}}{140}\normalsize = 7.61314652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-140)(147-9)}}{145}\normalsize = 7.35062423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-140)(147-9)}}{9}\normalsize = 118.426724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 9 равна 7.61314652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 9 равна 7.35062423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 9 равна 118.426724
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 30