Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 141 + 114}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-141)(200-114)}}{141}\normalsize = 105.969884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-141)(200-114)}}{145}\normalsize = 103.046576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-141)(200-114)}}{114}\normalsize = 131.068014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 141 и 114 равна 105.969884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 141 и 114 равна 103.046576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 141 и 114 равна 131.068014
Ссылка на результат
?n1=145&n2=141&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 93