Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 141 + 118}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-141)(202-118)}}{141}\normalsize = 108.950332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-141)(202-118)}}{145}\normalsize = 105.944805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-145)(202-141)(202-118)}}{118}\normalsize = 130.186413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 141 и 118 равна 108.950332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 141 и 118 равна 105.944805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 141 и 118 равна 130.186413
Ссылка на результат
?n1=145&n2=141&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 104