Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 141 + 19}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-141)(152.5-19)}}{141}\normalsize = 18.7960239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-141)(152.5-19)}}{145}\normalsize = 18.2775129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-141)(152.5-19)}}{19}\normalsize = 139.486283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 141 и 19 равна 18.7960239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 141 и 19 равна 18.2775129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 141 и 19 равна 139.486283
Ссылка на результат
?n1=145&n2=141&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 21