Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 142 + 10}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-145)(148.5-142)(148.5-10)}}{142}\normalsize = 9.63430665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-145)(148.5-142)(148.5-10)}}{145}\normalsize = 9.43497617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-145)(148.5-142)(148.5-10)}}{10}\normalsize = 136.807154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 142 и 10 равна 9.63430665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 142 и 10 равна 9.43497617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 142 и 10 равна 136.807154
Ссылка на результат
?n1=145&n2=142&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 83