Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 142 + 34}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-142)(160.5-34)}}{142}\normalsize = 33.9841292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-142)(160.5-34)}}{145}\normalsize = 33.2810092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-142)(160.5-34)}}{34}\normalsize = 141.933716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 142 и 34 равна 33.9841292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 142 и 34 равна 33.2810092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 142 и 34 равна 141.933716
Ссылка на результат
?n1=145&n2=142&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 61