Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 142 + 44}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-142)(165.5-44)}}{142}\normalsize = 43.8368815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-142)(165.5-44)}}{145}\normalsize = 42.9299115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-142)(165.5-44)}}{44}\normalsize = 141.473572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 142 и 44 равна 43.8368815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 142 и 44 равна 42.9299115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 142 и 44 равна 141.473572
Ссылка на результат
?n1=145&n2=142&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 77