Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 142 + 91}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-142)(189-91)}}{142}\normalsize = 87.1687581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-142)(189-91)}}{145}\normalsize = 85.3652665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-142)(189-91)}}{91}\normalsize = 136.021579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 142 и 91 равна 87.1687581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 142 и 91 равна 85.3652665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 142 и 91 равна 136.021579
Ссылка на результат
?n1=145&n2=142&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 50