Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 142 + 98}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-142)(192.5-98)}}{142}\normalsize = 93.0390819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-142)(192.5-98)}}{145}\normalsize = 91.1141354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-142)(192.5-98)}}{98}\normalsize = 134.811731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 142 и 98 равна 93.0390819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 142 и 98 равна 91.1141354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 142 и 98 равна 134.811731
Ссылка на результат
?n1=145&n2=142&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 62