Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 143 + 8}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-143)(148-8)}}{143}\normalsize = 7.7971244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-143)(148-8)}}{145}\normalsize = 7.68957786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-143)(148-8)}}{8}\normalsize = 139.373599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 143 и 8 равна 7.7971244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 143 и 8 равна 7.68957786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 143 и 8 равна 139.373599
Ссылка на результат
?n1=145&n2=143&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 117