Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 143 + 82}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-143)(185-82)}}{143}\normalsize = 79.1321701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-143)(185-82)}}{145}\normalsize = 78.0406918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-143)(185-82)}}{82}\normalsize = 137.998784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 143 и 82 равна 79.1321701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 143 и 82 равна 78.0406918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 143 и 82 равна 137.998784
Ссылка на результат
?n1=145&n2=143&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 55