Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 143 + 88}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-143)(188-88)}}{143}\normalsize = 84.3554929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-143)(188-88)}}{145}\normalsize = 83.1919689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-143)(188-88)}}{88}\normalsize = 137.077676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 143 и 88 равна 84.3554929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 143 и 88 равна 83.1919689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 143 и 88 равна 137.077676
Ссылка на результат
?n1=145&n2=143&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 9