Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 16}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-144)(152.5-16)}}{144}\normalsize = 15.9995897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-144)(152.5-16)}}{145}\normalsize = 15.8892477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-144)(152.5-16)}}{16}\normalsize = 143.996307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 16 равна 15.9995897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 16 равна 15.8892477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 16 равна 143.996307
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 76