Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 65}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-144)(177-65)}}{144}\normalsize = 63.547008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-144)(177-65)}}{145}\normalsize = 63.1087527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-144)(177-65)}}{65}\normalsize = 140.781064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 65 равна 63.547008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 65 равна 63.1087527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 65 равна 140.781064
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 53