Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 145 + 21}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-145)(155.5-21)}}{145}\normalsize = 20.9448682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-145)(155.5-21)}}{145}\normalsize = 20.9448682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-145)(155.5-21)}}{21}\normalsize = 144.619328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 145 и 21 равна 20.9448682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 145 и 21 равна 20.9448682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 145 и 21 равна 144.619328
Ссылка на результат
?n1=145&n2=145&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 29