Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 80 + 70}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-80)(147.5-70)}}{80}\normalsize = 34.722322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-80)(147.5-70)}}{145}\normalsize = 19.1571432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-80)(147.5-70)}}{70}\normalsize = 39.6826538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 80 и 70 равна 34.722322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 80 и 70 равна 19.1571432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 80 и 70 равна 39.6826538
Ссылка на результат
?n1=145&n2=80&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 49