Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 85 + 64}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-85)(147-64)}}{85}\normalsize = 28.941406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-85)(147-64)}}{145}\normalsize = 16.9656518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-85)(147-64)}}{64}\normalsize = 38.4378049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 85 и 64 равна 28.941406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 85 и 64 равна 16.9656518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 85 и 64 равна 38.4378049
Ссылка на результат
?n1=145&n2=85&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 51