Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 87 + 73}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-87)(152.5-73)}}{87}\normalsize = 56.1022799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-87)(152.5-73)}}{145}\normalsize = 33.661368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-87)(152.5-73)}}{73}\normalsize = 66.8616213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 87 и 73 равна 56.1022799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 87 и 73 равна 33.661368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 87 и 73 равна 66.8616213
Ссылка на результат
?n1=145&n2=87&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 78