Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 87 + 80}{2}} \normalsize = 156}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-145)(156-87)(156-80)}}{87}\normalsize = 68.9605515}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-145)(156-87)(156-80)}}{145}\normalsize = 41.3763309}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-145)(156-87)(156-80)}}{80}\normalsize = 74.9945998}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 87 и 80 равна 68.9605515

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 87 и 80 равна 41.3763309

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 87 и 80 равна 74.9945998

Ссылка на результат

?n1=145&n2=87&n3=80