Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 88 + 66}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-88)(149.5-66)}}{88}\normalsize = 42.2430213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-88)(149.5-66)}}{145}\normalsize = 25.637144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-88)(149.5-66)}}{66}\normalsize = 56.3240284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 88 и 66 равна 42.2430213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 88 и 66 равна 25.637144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 88 и 66 равна 56.3240284
Ссылка на результат
?n1=145&n2=88&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 47