Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 89 + 66}{2}} \normalsize = 150}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-89)(150-66)}}{89}\normalsize = 44.0529688}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-89)(150-66)}}{145}\normalsize = 27.0394084}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-89)(150-66)}}{66}\normalsize = 59.4047609}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 89 и 66 равна 44.0529688

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 89 и 66 равна 27.0394084

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 89 и 66 равна 59.4047609

Ссылка на результат

?n1=145&n2=89&n3=66